遗弃孩子是否构成犯罪以及何时构成犯罪，主要取决于行为人的具体行为及其严重程度，而非单纯以遗弃的时间长短为判断标准。根据我国《刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
具体而言，以下几种情况均可能构成遗弃罪：
遗弃行为导致被害人重伤或死亡；
被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨；
因遗弃行为使被害人走投无路，被迫自杀。
因此，无论遗弃孩子的时间长短，只要行为符合遗弃罪的构成要件，即负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣，就可能涉嫌构成遗弃罪。
建议在面临遗弃孩子的情况时，及时寻求法律帮助，以确保孩子的权益得到保护。