监理工程师证补办可以通过以下途径进行：
携带身份证、学历证书、毕业证等必要材料前往原发证机关申请补办。
提交补办申请后，等待审核，审核通过后领取新的监理工程师证。
访问中国建设部门官方网站，选择“网上办事”或“网上申报”进行补办操作。
填写相关信息，上传所需证明材料，并缴费提交审核。
审核通过后，根据通知领取新的监理工程师证。
遗失后应尽快补办，以免影响工作。
部分省份可能支持网上申请或邮寄服务，具体情况请咨询当地机构。
请根据个人情况选择合适的补办方式，并确保按照规定的流程和材料要求准备相应的文件。