犯罪嫌疑人自首后多久判刑并没有一个具体的时间限制，因为它 取决于多种因素，包括案件的复杂性、重大程度、法院审理效率以及是否存在特殊情况等。不过，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，我们可以得出以下一般性的结论：
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
犯罪嫌疑人自首后，首先经过公安机关的侦查阶段，一般不超过二个月。侦查结束后，移送人民检察院，人民检察院会在一个月以内作出决定。检察院做出起诉决定的，向人民法院起诉，人民法院会在受理后二个月以内宣判。
如果案件情况复杂，期限届满不能终结，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。此外，如果有特殊情况还需要延长，可以报请最高人民法院批准。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下：犯罪嫌疑人自首后，可能在两个月到五个月之间判刑，具体取决于案件的复杂性和法院的审理进度。
特殊情况：如果案件特别复杂或存在特殊情况，判刑时间可能会更长，甚至超过五个月。
因此，无法给出一个确切的判刑时间，但可以确定的是，自首后判刑的时间主要取决于案件的性质、复杂程度以及法院的审理效率。犯罪嫌疑人应当尽早自首，以争取从轻或减轻处罚。