刑事逃跑后多久会被网上通缉并没有一个统一的规定， 取决于多种因素，包括案件的严重程度、嫌疑人的社会危险性、侦查进度等。以下是相关法律规定及解释：
只要警方认为应当逮捕犯罪嫌疑人而在逃的，就可以上网通缉，具体时间由警方根据工作需要而定。
公安机关在立案侦查后，发现嫌疑人逃跑，经审批程序就可能启动通缉，但在此之前要对案件进行多方面的综合考量，如案件严重程度、嫌疑人的社会危险性等。
对于重大刑事案件，由于案件性质严重，可能很快就会启动通缉；而相对较轻的案件，可能要先侦查一段时间，再决定是否进行网上通缉。
在某些情况下，如确定犯罪嫌疑人的犯罪事实后，可以迅速进行网上通缉，时间可能仅需5-10分钟。
县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。
综上所述，刑事逃跑后多久会被网上通缉并没有一个明确的时间限制，而是根据具体案件情况和公安机关的侦查进度来确定的。如果犯罪嫌疑人涉及严重刑事犯罪，且证据确凿，公安机关可能会迅速启动网上通缉程序。