广州失业保险的领取期限根据《广东省失业保险条例》第十七条的规定，主要分为两种情况：
每满一年，失业保险金领取期限为一个月。
超过四年的部分，每满半年，失业保险金领取期限增加一个月。
因此，失业保险金领取期限最长为二十四个月。
此外，失业人员在领取失业保险金期间重新就业并参加失业保险的，其缴费时间将重新计算。若再次失业，失业保险金领取期限将与前次失业应当领取而尚未领取的期限合并计算，但最长不超过二十四个月。
综上所述，广州失业保险的领取期限最长为24个月，且没有次数限制，只要符合领取条件，就可以多次申领。