伤害宠物的诉讼流程如下：准备起诉确定原告：因动物侵害遭受损害的实际受害人，若受害人死亡，则为死亡受害人的近亲属。确定被告：一般情况下为动物的饲养人或管理人，若认为第三方应承担责任，可将其列为被告。撰写起诉书：包括原告和被告的基本信息、诉讼请求、损害发生经过等详细内容。收集证据：包括身份证明、诊断证明

向法院递交起诉书的方法有以下几种：通过互联网提交访问最高人民法院诉讼服务网。登录已有账号，输入用户名、密码和验证码。提交网上立案申请，法官会进行审查。如果审查不通过，需要重新提交申请；审查通过后，邮寄纸质材料，法官会立案。直接到法院提交可以直接到法院的立案庭提交起诉书。提交起诉书时，需要按对方当事人

应诉时间是指 从接到起诉书或仲裁申请书之日起，到达法院或仲裁机构提交答辩书的期限。具体应诉时间的长短取决于不同的法律制度或仲裁规则。中国法律制度合同纠纷：根据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人在接到诉讼文书后的15天内，应向人民法院提交答辩状。如果被告无正当理由逾期未提交答辩状的，法院可以判决败诉