叉车通常属于质量技术监督局（市场监管局）的特种设备管理部门监管。根据《中华人民共和国特种设备安全法》和相关法规，叉车作为特种设备，需要满足以下要求：
1. 叉车需要到质量技术监督局进行备案、验收、挂牌和定期报检。
2. 特种设备生产单位若有违规行为，如涂改、倒卖、出租或出借生产许可证，可能会面临责令停止生产、罚款等处罚。
3. 特种设备使用单位应制定事故应急预案，并确保使用经过考核合格的人员进行安全管理、检测和作业。
4. 叉车事故的调查处理由质量技术监督局负责，而事故责任的划分则由公安机关交通管理部门确定。
需要注意的是，某些特定类型的叉车可能不属于特种设备目录，因此可能不受市场监督管理局的监管。