房子无法进行公证的原因主要有以下几点：
在贷款未还清的情况下，房屋的产权是抵押给银行的，因此暂时不属于房产证登记人或购房合同签署人。在这种情况下，业主无权对不属于个人的资产进行公证和分割。公证的目的是将属于一方的财产通过公证变为共有或全部产权变更为另一方所有，但前提是这些财产必须属于合法所有者。
小产权房是指没有国家发放的土地使用证和预售许可证的房产，其产权证通常由乡镇政府发放，而非国家发放。由于小产权房在法律上存在争议，没有合法的土地使用权和真正的产权证，因此无法进行公证。即使进行公证，也是无效的，国家不会承认其产权的合法性。
对于小产权房的法律属性，存在较大的争议。根据不同的解释，小产权房可以分为针对发展商的产权和购房人的产权、是否需要缴纳土地出让金等不同类型。这些不同的解释使得小产权房的法律属性不明确，无法获得真正的法律意义上的产权证，因此无法进行公证。
公证处通常不会受理没有产权证明的房产，因为公证的基础是合法性和明确的产权归属。对于贷款未还清的房子，由于产权暂时不属于房产证登记人或购房合同签署人，公证处也不会受理其公证请求。
综上所述，房子无法进行公证的原因主要包括贷款未还清、小产权房的法律属性不明确以及公证处受理限制等因素。建议在购买房产时，务必确保房产的合法性和产权的明确性，以避免后续的法律纠纷。